不可以的，大学高等教师资格证不是统一的，想要教中小学，还要考取中小学的教师资格证。
首先我们先了解下高校教师资格证是教师资格证的区别，高校教师资格证是教师资格证的区别的一种,可以教任何一级学校。教师资格证是教育行业从业人员教师的许可证。在我国，师范类大学毕业生须在学期期末考试中通过学校开设的教育学和教育心理学课程考试，并且要在全省统一组织的普通话考试中成绩达到二级乙等（中文专业为二级甲等）以上，方可在毕业时领取教师资格证。非师范类和其他社会人员需要在社会上参加认证考试等一系列测试后才能申请教师资格证。教师资格证考试改革时间从2015年考试正式实施。改革后将实行国考，考试内容增加、难度加大。在校专科大二、大三，本科大三、大四才能报考。改革后将不再分师范生和非师范生的区别，想要做教师都必须参加国考，方可申请教师资格证。高等学校教师资格认定人员范围,必须严格限定为各高校在职或已签订聘任协议的专任教学人员。
高级中学教师资格是可以教高中的。高级中学教师资格证的职能范围包括高中、初中、小学，高级中学教师资格和中等专业学校文化课、专业课教师资格通用，申报认定高级中学教师资格者，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及以上学历。高级中学教师资格证考试科目：《综合素质》、《教育知识与能力》两门科目。考取教师资格证，点击蓝字咨询机构高级中学教师资格证各科目题型：《综合素质》：单项选择题、材料分析题、写作题。《教育知识与能力》：单项选择题、辨析题（判断正误，并说明理由）、简答题、材料分析题。高级中学教师资格证分语文、数学、英语、思想品德(政治)、历史、地理、物 理、化学、生物、音乐、体育与健康、美术、信息科技、通用技术共14个科目。考取教师资格证，点击蓝字咨询机构
只能在大学教学中使用，因为在考得它时，所考的教育理论与中学、小学、幼儿园不一样。
